La vie de Gainsbourg, du jeune Lucien Ginsburg dans le Paris occupé des années 1940, jusqu'au poète, compositeur et chanteur célébré dans le monde entier.
Le film explore son itinéraire artistique, du jeune homme épris de peinture à la consécration de sa musique dont l'avant-gardisme en a fait une véritable icône de la culture française. Mais aussi la complexité de sa vie adulte à travers ses amours tumultueuses . . .